Mencari Titik Temu

Kalau dalam metode numerik untuk memperoleh suatu solusi dari suatu permasalahan kadang-kadang harus dilakukan beberapa kali lelaran (= pengulangan/iterasi) dan setiap lelaran diusahakan memperkecil galat (= error) hasil lelaran sebelumnya. Adakalanya pencarian solusi tersebut menghasilkan jawaban yang diinginkan, ini disebut lelaran kovergen, dan adakalanya sangat melenceng jauh dari harapan semula, disebut lelaran divergen.

Proses di atas sedikit banyak merefleksikan proses pencarian kebenaran seorang insan untuk mencapai tujuan hakiki hidupnya. Permasalahannya sudah jelas, yaitu menemukan titik pertemuan antara fungsi perajalanan hidup insan dan sumbu garis lurus keridhaan Allah. Lelaran yang dimaksud dalam penjelasan di atas dapat dianalogikan dengan proses kritik atau rethinking untuk menilai sejauh mana hasil yang dicapai dari suatu tahapan, apakah semakin mendekatkan diri ke titik temu atau semakin jauh, dari sini diketahui apakah galat semakin mengecil atau membesar. Jika galat ternyata semakin mengecil maka insya Allah lelaran tersebut akan konvergen, dan jika sebaliknya yang terjadi lelaran tersebut menjadi divergen. Sebagai seorang beriman kita tentu saja mengharapkan perjalanan hidup kita ini merupakan lelaran yang konvergen menuju solusi kebenaran.

Banyak faktor yang mempengaruhi terwujudnya lelaran konvergen, di antaranya adalah: formulasi permasalahan, pemilihan metode, pemilihan selang atau ‘tebakan awal’ pencarian solusi, dan penentuan toleransi galat.

Formulasi permasalahan mengandung pengertian perumusan tujuan dan pengenalan kendala-kendala untuk mencapai tujuan. Karena hal ini termasuk wilayah ruhani, kita tidak dapat sembarangan merumuskannya karena tidak mempunyai ilmu sedikitpun tentang hal itu, kita harus memperolehnya dari berita (‘wahyu’) yang disampaikan kepada Rasulullah ﷺ. dan meyakininya. Dalam wahyu (Al-Quran) yang diturunkan kepada beliau tersebut telah dirumuskan tujuan perjalanan hidup manusia beserta batasan-batasan dan kendala-kendala yang harus dilalui. Jika rumusan dari wahyu (ilahiyah) tersebut kita ambil sebagai formulasi fungsi kehidupan ini maka keputusan tersebut merupakan langkah pertama yang besar sekali pengaruhnya terhadap kekonvergenan lelaran hidup kita.

Faktor berikutnya adalah metode yang diberlakukan terhadap rumusan di atas. Jika rumusan ilahiyah yang digunakan maka tidak ada metode lain yang paling tepat selain yang dicontohkan oleh penyampai risalah, yaitu Rasulullah ﷺ. Ada beberapa varian metode yang menjadi alternatif, selama ia masih konsisten terhadap metode Rasul (sunah), insya Allah akan mendukung proses lelaran kita. Dalam metode numerik dikenal istilah orde (derajat) metode lelaran, mulai dari orde lanjar (linear), kuadratis, sampai eksponensial. Orde metode lelaran ini berkaitan dengan kecepatan penemuan solusi, kecepatan diukur berdasarkan banyaknya lelaran. Orde ini dapat dikiaskan sebagai tingkat kedekatan kita dengan metode Rasul, semakin dekat maka semakin cepat kita memperoleh titik temu.

Faktor pemilihan selang atau ‘tebakan awal’ (tebakan awal disini maksudnya adalah keputusan yang didasari oleh ilmu) bermakna niat awal melangkah dalam proses pencarian. 

Faktor terakhir adalah toleransi galat yang menunjukkan tingkat kedekatan antara hasil (solusi hampiran/aproksimasi) proses lelaran dengan solusi sejati. Ini dapat dianalogikan dengan kedekatan hasil lelaran hidup kita dengan kebenaran hakiki.